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北师大版七年级上册第二章,有理数及其运算:有理数的乘法与除法学案(无答案):

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第六讲 有理数的乘法与除法 【解题方法与策略】 1、 有理数的乘法法则:
(1)数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

(2)做有理数的乘法运算步骤:第一步是确定积的符号;

第二步是求出积的绝对值。

2、 几个有理数相乘的符号确定:
(1)几个有理数相乘,只要有一个数是0,则积为0;

(2)几个不为0的有理数相,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数的个数为偶数时,积为正。“奇负偶正” 3、 乘法的运算律:
(1)交换律:。

(2)结合律:。

(3)分配律:。

4、倒数的意义:
乘积为1的两个数互为倒数。即如果,那么互为倒数。反之,如果互为倒数,那么 5、除法的法则 法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

即:
法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

有理数除法运算步骤:第一步是确定商的符号;
第二步是求出商的绝对值。

【例题精讲】 例1.计算:;

‚;

ƒ;
. 变式训练:
计算:(1);
(2);
(3). 例2.计算:(1);

(2);

变式训练:
计算:
(1); (2); 例3.计算:(1);
(2).(3). 变式训练:
计算:(1);

(2). (3);

(4). 例4.计算:(1);

(2);

(3). 变式训练:
计算:(1);

(2). (3). 例5.写出下列各数的倒数:. 变式训练:写出下列各数的倒数:. 例6.计算:(1) (2) (3) (4). 变式训练:
计算:(1);

(2);
(3). 例7.计算:(1);

(2). 变式训练:
计算:(1);

(2). 例9.计算:(1);

(2). 变式训练:
1、 计算:(1);

(2). 例10.若,则的取值不可能的是( ) A、0 B、1 C、2 D、 变式训练:
1、 已知,则的值是多少? 【分层达标训练】 A组 (1) (2);

(3) (4) (5). (6). (7) (8) (9). (10)倒数等于它本身的数是 ;
相反数等于它本身的数是 . (11)已知不相等的两数互为相反数,互为倒数,的绝对值是,求 的结果.   B组 (1) . (2)设,求的值. (3)已知的相反数是,的倒数是,求的值. C组 1.已知是四个不同有理数,且,试确定的大小关系,并用数轴表示出来. 【能力训练】 1.计算(1) (2) (3) (4) (5) 2. 下列说法错误的是( ) A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为 C.互为倒数的两个数同号 D.和互为负倒数 3. 如果(的商是负数,那么( ) A.异号 B.同为正数 C.同为负数 D.同号 4.若两个数互为负倒数,则它们的积是 . 5.如果,那么;
如果,那么;
如果,那么. 6.已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值等于5,则的值为________。

 

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